عزيزي الطالب ،، يعتبر هذا الدرس من أهم مواضيع الرياضيات ، لأنك لاتستطيع التعامل مع الدوال الحقيقية دون أن تعرف مجالها ، لذا سأورد لك مختصر مفيد لكيفية إيجاد مجال الدالة الحقيقية .
1- دالة كثيرة الحدود : د (س) = أ ن س ن + أ ن - 1 س ن - 1 + . . . . + أ 2 س 2 + أس + أ ( لكل عدد حقيقي س ) .
أ ن ، أن - 1 ، .... ، أ هي ثوابت ، (أ ن # 0) ، ن تنتمي لمجموعة الأعداد الكلية ك
المجال = ح
2 - الدالة الكسرية : معرفة بشرط أن المقام # 0 ، المجال = ح - {أصفار المقام} .
3- دالة الجذر التربيعي : هناك حالتان :
- الجذر في البسط : نجعل ماتحت الجذر ≥ 0 ونستنتج منه المجال .
- الجذر في المقام : هناك حالتان أيضا :
* جذر وحيد في المقام : نجعل ما تحت الجذر > 0
* جذر وكمية أ خرى : نجعل ما تحت الجذر ≥ 0 ، المقام كله # 0 .
4- دالة الجذر الذي دليله عدد فردي : معرفة لكل س تنتمي لـ ح ، المجال = ح .
5- دالة القياس : د(س) = |س| ، لكل س تنتمي لـ ح ، مجالها = ح .
6- الدالة الدرجية : د(س) = [س] ، لكل س تنتمي لـ ح .
لاحظ أن الدالة الدرجية تقرأ صحيح س حيث [س] : ن ≤ س < ن + 1 ، ن عدد صحيح .
أمثـلة
الإجـابات
ج(1) : كلا الدالتان
مجالهما = ح .ج(2) : شرط التعريف س- 2 # 0 ، ← س # 2 ، ← المجال = ح - {2} .
ج(3) : الدالة معرفة بشرط : س2 - س - 6 # 0 ، ← (س - 3) (س + 2) # 0 .
← س # 3 ، س # -2 ، أي أن مجال الدالة هو : ح - {3 ، -2} .
ج(4) : الدالة معرفة بشرط : 2س - 3 > 0 ← س > 2/3 ، إذن المجال هو : ]2/3 ، ∞[
ج(5) : شرط تعريف الدالة هو : س + 1 ≥ 0 و جذر(س + 1) - 2 # 0 ، أي أن :
س ≥ -1 و س # 3 ← المجال هو : [-1 ، ∞[ - {3} .
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق